\(erf(x)=\displaystyle\frac{2}{\sqrt \pi}\int_0^x e^{-t^2}dt\)

Diffusion unidimensionnelle dans tuyau infini : source inépuisable imposant \(n_0=cte\) en x = 0 à partir de t = 0.
Solution de l'équation pilote de la diffusion : \(\displaystyle n(x,t)=n_0\left(1-erf\left(\frac{x^2}{4Dt}\right)\right)\).

Représentation \(n(x,t)\) en fonction de x et t

Représentation \(n(x,t)\) en fonction de t à x fixé.

Représentation \(n(x,t)\) en fonction de x à t fixé.

Diffusion unidimensionnelle dans tuyau infini : \(N_0\) particules en x = 0 à partir de t = 0.
Solution de l'équation pilote de la diffusion : \(\displaystyle n(x,t)=\frac{N_0}{S\sqrt{4\pi Dt}}\exp\left(\frac{-x^2}{4Dt}\right)\).

Représentation \(n(x,t)\) en fonction de x et t

Représentation \(n(x,t)\) en fonction de t à x fixé.

Représentation \(n(x,t)\) en fonction de x à t fixé.

Animation \(n(x,t)\) en fonction de x à t variable.