Dans le cas où la composition des incertitudes est trop compliquée ou lorsque les hypothèses ne sont pas vérifiées,
on utilise une simulation de Monte-Carlo pour déterminer.
💡✏️ Principe de la méthode de Monte-Carlo - Evaluation de \(u(z)\) pour \(z=f(x,y)\) connaissant \(\Delta_x\) et
\(\Delta_y\).
- Mesurer \(x\) et \(y\) et en déduire \(z=f(x,y)\).
- Evaluer les demi-largeurs \(\Delta_x\) et \(\Delta_y\) des intervalles dans lesquels \(x\) et \(y\) doivent raisonnablement se trouver.
- Réaliser \(N\) tirages aléatoires de \(x\) dans \([x-\Delta_x , x+\Delta_x]\) et \(N\) tirages de \(y\) dans \([y-\Delta_y , y+\Delta_y]\) et en déduire \(N\) valeurs de \(z\).
Rq : on peut aussi tirer \(N\) valeurs aléatoires dans \([-\Delta_x , \Delta_x]\) et les ajouter à \(x\) (code ci-dessous), de même pour y.
- L’incertitude-type sur l’unique valeur mesurée \(z\) est : \(u(z) = \sigma\) (écart-type des \(N\) valeurs simulées de \(z\)).
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Exemple
Tracé de l'histogramme des valeurs